2.3 （随机变量）不确定性的传递 Propagation of Uncertainty

Propagation of uncertainty is a statistical tool to derive the uncertainty of the output of a function $f(\textbf{X})$ , caused by uncertainty on its input $\textbf{X}$.

（广义上讲）不确定性的传递是（概率）统计（学）上的方法， $\textbf{X}$ 是随机变量，（具有不确定性），推导出 $\textbf{X}$ 在函数 $f(\textbf{X})$ 上不确定性（的表现形式） 。

Assuming $\textbf{X}$ to be Gaussian distributed with covariance $\mathbf{\Sigma_X}$ , the covariance of $f(\textbf{X})$ can be approximated (using the Jacobian $\textbf{J}_{f}$ of $f$ ) by

假设随机变量 $\textbf{X}$ 服从高斯分布，且 $\textbf{X}$ 的协方差是 $\mathbf{\Sigma_X}$ ，那么 $f(\textbf{X})$ 的协方差就可以近似表示为：（这里我们使用到 $f$ 的雅克比 $\textbf{J}_{f}$ ）见公式（11）。